% This is file `numerica-tables.sty'.
%
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% of the LaTeX Project Public License, either version 1.3c of this 
% license or any later version; see
% http://www.latex-project.org/lppl.txt
%
% Andrew Parsloe (ajparsloe@gmail.com)
%
\RequirePackage{booktabs}
\ProvidesExplFile
  {numerica-tables.sty}
  {2023/08/25}
  {3.1.0}
  {Create mathematical tables of function values}

\msg_new:nnn {numerica-tables} {version}
  {
    Package~too~old!~This~version~of~numerica-tables~requires~
    numerica~version~3.0~(or~later).
  }
\msg_new:nnn {numerica-tables} {load-order}
  {
    Please~load~version~3.0~(or~later)~of~the~numerica~
    package~before~numerica~tables. 
  }
\cs_if_exist:NTF \c_nmc_version_tl  
  { 
    \int_compare:nNnT { \c_nmc_version_tl } < { 30 }
      { \msg_fatal:nn {numerica-tables} {version} }
  }
  { \msg_fatal:nn {numerica-tables} {load-order} }
%----------------------------------------------------------
\cs_generate_variant:Nn \tl_if_head_eq_charcode:nNTF { V }
\cs_generate_variant:Nn \tl_if_head_eq_charcode:nNT { V }
\cs_generate_variant:Nn \seq_set_from_clist:Nn { No }
\cs_generate_variant:Nn \int_compare:nNnTF { v }
\cs_generate_variant:Nn \int_compare:nNnT { v }
\cs_generate_variant:Nn \int_case:nnTF { v }
\cs_generate_variant:Nn \clist_pop:NN { cc }

\cs_new_protected:Npn \__nmc_table_prepad:Nnn #1#2#3
  { 
    \tl_put_left:Nx #1 { \prg_replicate:nn 
        { \int_max:nn { #2 - \tl_count:N #1 } { 0 } } { #3 } }
  }
\cs_new:Npn \__nmc_sci_num_table_plus:nn #1#2
  { % #1 significand, #2 exponent
    \fp_compare:nTF { #1 >= 0 }
      { ( #2 )\,{ \__nmc_sci_num_table_signs:n { #1 } } }
      { ( #2 )\,{ #1 } }
  }
\cs_new:Npn \__nmc_sci_num_table_signs:n #1
  { 
    \int_compare:nNnF { \l__nmc_num_sgn_int } < { 0 }
      { 
        \int_case:nn { \l__nmc_table_signs_int }
          {
            {-2 } { \exp_not:N \hphantom{+} }
            {-1 } { \bool_if:NTF \l__nmc_table_signs_bool 
                        { + }{ \exp_not:N \hphantom{+} } }
            { 1 } { \bool_if:NT \l__nmc_table_signs_bool { + } }
            { 2 } { + }
          }
      } 
    \exp_not:o { #1 }
  }
\cs_generate_variant:Nn \__nmc_sci_num_table_signs:n { x }
\cs_new:Npn \__nmc_table_rc:N #1
  { \str_if_eq:nVTF { #1 } \c__nmc_r_tl { row } { column } }
\cs_new_protected:Npn \__nmc_table_rvround_pre:
  { 
    \fp_set_eq:NN \l__nmc_table_r_fp \l__nmc_table_rstart_fp
    \prop_put:NVx  \l__nmc_subst_var_prop \l__nmc_table_rvar_tl 
      { \fp_use:N \l__nmc_table_r_fp }
    \__nmc_table_reset_rounding:
  }
\cs_new_protected:Npn \__nmc_table_rvround_post:
  {
    \fp_add:Nn \l__nmc_table_r_fp { \l__nmc_table_rstep_fp  }
    \prop_put:NVx  \l__nmc_subst_var_prop \l__nmc_table_rvar_tl
        { \fp_use:N \l__nmc_table_r_fp }
    \__nmc_table_reset_rounding:
  }
\cs_new_protected:Npn \__nmc_table_cvround_pre:
  {
    \fp_set_eq:NN \l__nmc_table_c_fp \l__nmc_table_cstart_fp
    \prop_put:NVx  \l__nmc_subst_var_prop \l__nmc_table_cvar_tl 
      { \fp_use:N \l__nmc_table_c_fp }
    \__nmc_table_reset_rounding:
  }

\cs_new_protected:Npn \__nmc_table_cvround_post:
  {
    \fp_add:Nn \l__nmc_table_c_fp { \l__nmc_table_cstep_fp  }
    \prop_put:NVx  \l__nmc_subst_var_prop \l__nmc_table_cvar_tl
        { \fp_use:N \l__nmc_table_c_fp }
    \__nmc_table_reset_rounding:
  }
\cs_new_protected:Npn \__nmc_table_reset_rounding:
  { 
    \tl_clear:N \l__nmca_tl
    \__nmc_fpify:VN \l__nmc_round_xpr_tl \l__nmca_tl
    \int_set:Nn \l__nmc_round_int { \fp_to_int:n \l__nmca_tl }
  }
%--------------------------------------
\tl_new:N \l__nmc_x_tl 
\seq_new:N \l_tmpd_seq
\tl_const:Nn \c__nmc_r_tl { r }
\tl_const:Nn \c__nmc_l_tl { l }
\bool_new:N \l__nmc_table_multifn_bool
\bool_new:N \l__nmc_table_round_bool
\seq_new:N \l__nmc_table_multifn_seq
\tl_new:N \l__nmc_table_valign_tl

\tl_new:N \l__nmc_table_rvar_tl
\tl_new:N \l__nmc_table_rvari_tl
\tl_new:N \l__nmc_table_rstop_tl
\tl_new:N \l__nmc_table_rstep_tl
\tl_new:N \l__nmc_table_rspec_tl
\tl_new:N \l__nmc_table_rvfn_tl
\bool_new:N \l__nmc_table_rvfn_bool
\fp_new:N \l__nmc_table_rstart_fp
\fp_new:N \l__nmc_table_rstop_fp
\tl_new:N \l__nmc_table_cspec_tl
\fp_new:N \l__nmc_table_rstep_fp
\fp_new:N \l__nmc_table_r_fp
\fp_new:N \l__nmc_table_c_fp
\fp_new:N \l__nmc_table_fn_val_fp
\int_new:N \l__nmc_table_rnum_int
\clist_new:N \l__nmc_table_rspec_clist
\bool_new:N \l__nmc_table_rspec_bool
\seq_new:N \l__nmc_table_rdata_seq
\bool_new:N \l__nmc_table_rdata_bool

\tl_new:N \l__nmc_table_cvar_tl
\tl_new:N \l__nmc_table_cstop_tl
\tl_new:N \l__nmc_table_cstep_tl
\fp_new:N \l__nmc_table_cstart_fp
\fp_new:N \l__nmc_table_cstop_fp
\fp_new:N \l__nmc_table_cstep_fp
\int_new:N \l__nmc_table_cnum_int
\clist_new:N \l__nmc_table_cspec_clist
\bool_new:N \l__nmc_table_cspec_bool

\seq_new:N \l__nmc_table_rvraw_seq
\seq_new:N \l__nmc_table_rvcol_seq
\seq_new:N \l__nmc_table_rvcoli_seq
\seq_new:N \l__nmc_table_this_col_seq
\seq_new:N \l__nmc_table_recur_seq
\seq_new:N \l__nmc_table_body_cols_seq
\seq_new:N \l__nmc_table_body_rows_seq

\seq_new:N \l__nmc_table_header_seq
\tl_new:N  \l__nmc_table_header_tl
\tl_new:N \l__nmc_table_rfont_tl
\tl_new:N \l__nmc_table_rhead_tl
\tl_new:N \l__nmc_table_rheadi_tl
\tl_new:N \l__nmc_table_rhnudge_tl
\tl_new:N \l__nmc_table_rhnudgei_tl
\int_new:N \l__nmc_table_chfrac_int
\int_new:N \l__nmc_table_chround_int
\int_new:N \l__nmc_table_chstyle_int
\int_const:Nn \c__nmc_table_chstyle_int { 5 }
\tl_new:N \l__nmc_table_chnudge_tl

\tl_new:N \l__nmc_table_ctitle_tl
\int_new:N \l__nmc_table_ctitle_int 
\int_new:N \l__nmc_table_rules_int
\tl_new:N \l__nmc_table_footer_tl
\bool_new:N \l__nmc_table_foot_bool
\bool_new:N \l__nmc_table_footops_bool
\tl_new:N \l__nmc_table_csum_tl
\tl_new:N \l__nmc_table_cave_tl
\tl_new:N \l__nmc_table_cmax_tl
\tl_new:N \l__nmc_table_cmin_tl
\tl_new:N \l__nmc_table_rbloc_tl
\tl_new:N \l__nmc_table_rblock_tl
\int_new:N \l__nmc_table_rbloc_int
\clist_new:N \l__nmc_table_rbloc_clist

\int_new:N \l__nmc_table_signs_int
\int_new:N \l__nmc_table_tsigns_int
\int_new:N \l__nmc_table_c_int
\int_new:N \l__nmc_table_b_int
\int_new:N \l__nmc_table_a_int
\bool_new:N \l__nmc_table_signs_bool
\bool_new:N \l__nmc_table_diffs_bool
\tl_new:N \l__nmc_table_diff_tl
\tl_new:N \l__nmc_table_diff_null_tl

\tl_new:N \l__nmc_table_Q_tl
\tl_new:N \l__nmc_table_A_tl
\fp_new:N \l__nmc_table_max_fp
\fp_new:N \l__nmc_table_min_fp
\bool_new:N \l__nmc_table_QA_max_bool
\bool_new:N \l__nmc_table_QA_min_bool
\bool_new:N \l__nmc_table_QA_bool
\bool_new:N \l__nmc_table_num_only_bool 
\tl_new:N \l__nmc_table_num_only_tl
\tl_new:N \l__nmc_table_query_tl
%------------------------------------------------
\nmc_define:NnN \nmcTabulate { table } \tabulate

\cs_gset_protected:Npn \__nmc_table_initialize:
  { 
    \bool_set_false:N \l__nmc_allow_TF_out_bool 
    \int_set:Nn \l__nmc_table_rnum_int { -1 }
    \int_set:Nn \l__nmc_table_cnum_int { -1 }
    \bool_if:NT \l__nmc_num_only_bool
      { \tl_set:Nn \l__nmc_table_Q_tl { @=MAX } }
  }
\cs_gset_protected:Npn \__nmc_table_settings:
  {
    \int_compare:nTF { 0 <= \l__nmc_table_rpos_int <= 4 }
      { 
        \int_compare:nNnT { \l__nmc_table_rpos_int } = { 4 }
          { \int_incr:N \l__nmc_table_rpos_int }
      }
      { \int_set:Nn \l__nmc_table_rpos_int { 1 } }
    \seq_if_empty:NTF \l__nmc_table_rdata_seq
      {
        \clist_if_empty:NF \l__nmc_table_rspec_clist
          { \__nmc_table_settings_spec:N r }
      }
      { 
        \bool_set_true:N \l__nmc_table_rdata_bool 
        \int_set:Nn \l__nmc_table_rnum_int 
            { \seq_count:N \l__nmc_table_rdata_seq }
        \int_if_zero:nF { \l__nmc_table_rverb_int }
          { \int_set_eq:NN \l__nmc_table_rround_int \c_max_int }
        \__nmc_table_rdata_fpstart:
      }
    \clist_if_empty:NF \l__nmc_table_cspec_clist
        { \__nmc_table_settings_spec:N c }
    \tl_if_empty:NT \l__nmc_table_rhead_tl
      { \tl_set_eq:NN \l__nmc_table_rhead_tl \l__nmc_table_rvar_tl }
    \tl_if_empty:NTF \l__nmc_table_rheadi_tl
      { 
        \tl_if_empty:NT \l__nmc_table_rvari_tl
          { 
            \tl_set_eq:NN \l__nmc_table_rheadi_tl \l__nmc_table_rhead_tl 
            \tl_set_eq:NN \l__nmc_table_rvari_tl \l__nmc_table_rvar_tl
          } 
      }
      {
        \tl_if_empty:NT \l__nmc_table_rvari_tl
          { \tl_set_eq:NN \l__nmc_table_rvari_tl \l__nmc_table_rvar_tl }
      }
    \tl_if_empty:NT \l__nmc_table_rhnudgei_tl
      { \tl_set_eq:NN \l__nmc_table_rhnudgei_tl \l__nmc_table_rhnudge_tl }
    \tl_if_empty:NF \l__nmc_table_ctitle_tl
      { \l__nmc_table_settings_ctitle: }
    \tl_if_empty:NTF \l__nmc_table_Q_tl
      { \tl_set:Nn \l__nmc_table_query_tl { Missing~ } }
      { 
        \tl_set:Nn \l__nmc_table_query_tl { No~table~value~satisfies~ }
        \__nmc_table_settings_QA: 
      }
    \clist_if_empty:NTF \l__nmc_table_rbloc_clist
      { \tl_set:Nn \l__nmc_table_rbloc_tl { 10000 } }
      { \clist_pop:NN \l__nmc_table_rbloc_clist \l__nmc_table_rbloc_tl }
    \tl_set_eq:NN \l__nmc_table_rblock_tl \l__nmc_table_rbloc_tl
    \int_set:Nn \l__nmc_table_rbloc_int { \l__nmc_table_rbloc_tl }

    \__nmc_table_settings_rules:
    \int_if_zero:nTF \l__nmc_table_diffs_int
      { \bool_set_false:N \l__nmc_table_diffs_bool } 
      { \bool_set_true:N \l__nmc_table_diffs_bool  }
    \tl_if_empty:NF \l__nmc_table_chead_tl
      { \int_set_eq:NN \l__nmc_table_chstyle_int \c__nmc_table_chstyle_int }
    \tl_if_empty:NF \l__nmc_table_footer_tl
      { 
        \tl_if_eq:VnT \l__nmc_table_footer_tl { * }
          { \bool_set_true:N \l__nmc_table_foot_bool }
      }
    \int_compare:nNnF \l__nmc_dbg_int = { 11 }
      { \int_zero:N \l__nmc_dbg_int }
    % \int_if_zero:nF { \l__nmc_table_rfrac_int + \l__nmc_table_chfrac_int }
    \int_if_zero:nF { \l__nmc_table_rfrac_int }
      { 
        \int_compare:nNnT { \l__nmc_table_chstyle_int } > { 2 }
          { \int_zero:N \l__nmc_table_chstyle_int }
      }
  } 
\cs_new_protected:Npn \l__nmc_table_settings_ctitle:
  {
    \int_incr:N \l__nmc_table_ctitle_int % 1
    \tl_if_eq:VnTF \l__nmc_table_ctitle_tl { * }
      { \int_incr:N \l__nmc_table_ctitle_int } % 2
      {
        \tl_if_eq:VnT \l__nmc_table_ctitle_tl { ** }
          { \int_set:Nn \l__nmc_table_ctitle_int { 3 } } % 3
      }
  }
\cs_new_protected:Npn \__nmc_table_settings_rules:
  {
    \clist_map_inline:nn 
        { {T}{*2},{t}{*3},{m}{*5},{s}{*5},{h}{*7},{f}{*11},{B}{*13} }
      { \tl_replace_once:Nnn \l__nmc_table_rules_tl ##1 }
    \int_set:Nn \l__nmc_table_rules_int { 1 \l__nmc_table_rules_tl }
  }
\cs_new_protected:Npn \__nmc_table_settings_QA:
  {
    \bool_set_true:N \l__nmc_table_QA_bool
    \regex_replace_all:nnN { (\@) } { \c{l_tmpb_fp} } \l__nmc_table_Q_tl
    \tl_set_rescan:Nno \l__nmc_table_Q_tl { \ExplSyntaxOn } \l__nmc_table_Q_tl
    \regex_replace_all:nnN { (\cC.) } { \c{exp_not:N}\1 } \l__nmc_table_A_tl
    \regex_replace_all:nnN { (\@) } { \c{l_tmpb_tl} } \l__nmc_table_A_tl
    \tl_if_in:NnT \l__nmc_table_Q_tl { MAX }
      { 
        \bool_set_true:N \l__nmc_table_QA_max_bool 
        \regex_replace_all:nnN { MAX } { \c{l__nmc_table_max_fp} }
            \l__nmc_table_Q_tl
        \fp_set:Nn \l__nmc_table_max_fp { -inf }    
      }
    \tl_if_in:NnT \l__nmc_table_Q_tl { MIN }
      { 
        \bool_set_true:N \l__nmc_table_QA_min_bool 
        \regex_replace_all:nnN { MIN } { \c{l__nmc_table_min_fp} }
            \l__nmc_table_Q_tl
        \fp_set:Nn \l__nmc_table_min_fp { inf }    
      }
  }
\cs_new_protected:Npn \__nmc_table_settings_spec:N #1  
  { 
    \bool_set_true:c { l__nmc_table_ #1 spec_bool }
    \clist_pop:cc { l__nmc_table_ #1 spec_clist } { l__nmc_table_ #1 var_tl }
    \clist_pop:cc { l__nmc_table_ #1 spec_clist } { l__nmc_table_ #1 step_tl }
    \clist_pop:cN { l__nmc_table_ #1 spec_clist } \l_tmpb_tl
    \__nmc_table_set_rcnum:Vn \l_tmpb_tl { #1 }
  }
\cs_new:Npn \__nmc_table_total_cols:
  { 
    \int_eval:n { \int_sign:n { \l__nmc_table_rpos_int } 
        + \l__nmc_table_cnum_int + 
            \int_div_truncate:nn { \l__nmc_table_rpos_int } { 3 } }
  }
\cs_gset_protected:Npn \__nmc_table_vv_digest:N #1
  { 
    \bool_if:NTF \l__nmc_multitok_bool
      { 
        \tl_if_empty:NF \l__nmc_table_cvar_tl
          { \clist_push:NV \l__nmc_formula_tl \l__nmc_table_cvar_tl }
        \tl_if_empty:NF \l__nmc_table_rvar_tl
          { \clist_push:NV \l__nmc_formula_tl \l__nmc_table_rvar_tl }
        \__nmc_vv_digest:N #1
        \tl_if_empty:NF \l__nmc_table_rvar_tl
          { \clist_pop:NN \l__nmc_formula_tl \l__nmc_table_rvar_tl }
        \tl_if_empty:NF \l__nmc_table_cvar_tl
          { \clist_pop:NN \l__nmc_formula_tl \l__nmc_table_cvar_tl }
      }
      { \__nmc_vv_digest:N #1 }
    \int_compare:nNnT { \l__nmc_table_ctitle_int } > { 1 }
      { \tl_set_eq:NN \l__nmc_table_ctitle_tl \l__nmc_formula_dup_tl }
    \seq_gpop:NN \g__nmc_error_where_seq \l__nmc_toss_tl
    \__nmc_table_get_ini_vals:
    \bool_if:NF \g__nmc_error_bool
      {
        \bool_if:nT
            { 
              \int_if_zero_p:n { \l__nmc_table_rpos_int } &&
              \int_if_zero_p:n { \l__nmc_table_cnum_int }
            }
          { \__nmc_error_what:n { Null~table~specified~in } }
        \int_compare:nNnT { \l__nmc_table_ctitle_int } = { 3 }
          { 
            \tl_put_right:Nx \l__nmc_table_ctitle_tl 
              { 
                \c__nmc_vv_delim_tl \mskip18muminus15mu(
                \seq_use:Nn \l__nmc_vv_visible_seq { \c__nmc_vv_delim_tl } )
              }
          }
      }
  }
\cs_new_protected:Npn \__nmc_table_get_ini_vals:
  { 
    \__nmc_error_where:n { settings }
    \__nmc_table_get_ini_vals_aux:N r
    \bool_if:NF \g__nmc_error_bool
      {
        \tl_if_empty:NTF \l__nmc_table_cvar_tl
          { 
            \int_set:Nn \l__nmc_table_cnum_int
              {
                \int_compare:nNnTF { \l__nmc_table_cnum_int } = { -1 }
                  { 1 } { \int_min:nn { 1 } 
                          { \int_abs:n { \l__nmc_table_cnum_int } } } 
              }
          }
          { \__nmc_table_get_ini_vals_aux:N c }
      }
    \bool_if:NT \l__nmc_table_round_bool
      { \__nmc_fpify:VN \l__nmc_round_xpr_tl \l__nmc_toss_tl }
    \seq_gpop:NN \g__nmc_error_where_seq \l__nmc_toss_tl
  }
\cs_new_protected:Npn \__nmc_table_get_ini_vals_aux:N #1
  { 
    \prop_get:NvNTF \l__nmc_subst_var_prop 
        { l__nmc_table_ #1 var_tl } \l_tmpa_tl
      {
        \fp_set:cn { l__nmc_table_ #1 start_fp } { \l_tmpa_tl }
        \bool_if:cTF { l__nmc_table_ #1 spec_bool }
          { 
            \__nmc_fpify_set:cv { l__nmc_table_ #1 step_fp }
                { l__nmc_table_ #1 step_tl }
            \int_compare:vNnT { l__nmc_table_ #1 num_int } = { -1 }
              {
                \__nmc_fpify_set:cv { l__nmc_table_ #1 stop_fp }
                    { l__nmc_table_ #1 stop_tl }
                \l__nmc_table_calc_num:cnnn { l__nmc_table_ #1 num_int } 
                    { l__nmc_table_ #1 stop_fp } { l__nmc_table_ #1 start_fp } 
                    { l__nmc_table_ #1 step_fp }  
              }
          }
          { \__nmc_table_get_individual_ini_vals:N #1 }
        }
        {
          \tl_if_empty:cTF { l__nmc_table_ #1 var_tl }
            {
              \__nmc_error_what:n { No~ \__nmc_table_rc:N #1 
                    \ variable~specified~in } 
            }
            {
              \__nmc_error_where:n { variable=value~list }
              \__nmc_error_what:n { No~initial~value~for~\__nmc_table_rc:N #1\ variable~in }
            }
        }
  }
\cs_new_protected:Npn \l__nmc_table_calc_num:Nnnn #1#2#3#4
  { 
    \int_set:Nn #1 { \fp_to_int:n { ( \exp_not:v { #2 } - \exp_not:v { #3 } )
        / \exp_not:v { #4 } } + 1 } 
  }
\cs_generate_variant:Nn \l__nmc_table_calc_num:Nnnn { c }

\cs_new_protected:Npn  \__nmc_table_get_individual_ini_vals:N #1
  { 
    \int_case:vnTF { l__nmc_table_ #1 num_int } 
      {
        { -1 }
          { 
            \__nmc_fpify_set:cv { l__nmc_table_ #1 step_fp }
                { l__nmc_table_ #1 step_tl } 
            \bool_if:NF \g__nmc_error_bool
              { \__nmc_fpify_set:cv { l__nmc_table_ #1 stop_fp } }
                  { l__nmc_table_ #1 stop_tl } 
            \bool_if:NF \g__nmc_error_bool
              {        
                \l__nmc_table_calc_num:cnnn { l__nmc_table_ #1 num_int } 
                    { l__nmc_table_ #1 stop_fp } { l__nmc_table_ #1 start_fp }
                    { l__nmc_table_ #1 step_fp }
              }
          }
        { 0 }
          { 
            \fp_set:cn { l__nmc_table_ #1 stop_fp } 
                { \exp_not:v { l__nmc_table_ #1 start_fp } - 1 }
            \fp_set:cn { l__nmc_table_ #1 step_fp } { 1 }
          }
        { 1 }
          {
            \fp_set_eq:cc { l__nmc_table_ #1 stop_fp } 
                { l__nmc_table_ #1 start_fp }
            \fp_set:cn { l__nmc_table_ #1 step_fp } { 1 }
          }
      }
      { 
        \bool_if:NT \g__nmc_error_bool
          { \__nmc_error_what:n {  Missing~ 
              \__nmc_table_rc:N #1-related~variable~in } }
      }
      {
        \int_compare:vNnTF { l__nmc_table_ #1 num_int } > { 1 }
          { 
            \bool_if:NF \l__nmc_table_rdata_bool
              { 
                \__nmc_fpify_set:cv { l__nmc_table_ #1 step_fp }
                    { l__nmc_table_ #1 step_tl } 
              }
          }
          { \__nmc_error_what:n { Check~number~of~
              \__nmc_table_rc:N #1s~specified~in } }
      }
  }
%%%%%%%%%%
\cs_set_protected:Npn \__nmc_table_formula:
  {
    \tl_set:Nx \l_tmpa_tl { \tl_head:N \l__nmc_formula_tl }
    \tl_if_in:nVT { $ \( \[ } \l_tmpa_tl
      {
        \tl_set:Nx \l__nmc_formula_tl 
          { \tl_range:Nnn \l__nmc_formula_tl {2}{-2} } 
      }
    \tl_set_eq:NN \l__nmc_formula_dup_tl \l__nmc_formula_tl 
  }
%%%%%%%%%%
\cs_gset_protected:Npn \__nmc_table_process:
  { 
    \__nmc_error_where:n { formula }
    \__nmc_table_calc_rvar_col:
    \bool_if:NF \g__nmc_error_bool
      {
        \seq_clear:N \l__nmc_table_header_seq
        \tl_if_in:NVT \l__nmc_formula_tl \l__nmc_multi_delim_tl
          { \__nmc_table_multifn: }
        \__nmc_table_calc_cvar_cols:
        \bool_if:NF \g__nmc_error_bool
          {
            \tl_clear:N \l__nmc_result_tl
            \__nmc_table_form_body:N \l__nmc_result_tl
            \tl_set_eq:NN \l__nmc_fp_expr_tl \l__nmc_fp_exprn_tl
            \bool_if:NT \l__nmc_num_only_bool
              { 
                \bool_if:NTF \l__nmc_table_num_only_bool
                  { 
                    \tl_set_eq:NN \l__nmc_result_tl \l__nmc_table_num_only_tl
                    \tl_gset_eq:NN \g__nmc_reuse_tl \l__nmc_table_num_only_tl
                    \bool_gset_true:N \g__nmc_reuse_bool
                  }
                  { 
                    \__nmc_error_where:n { settings }
                    \__nmc_error_what:n  
                        { \l__nmc_table_query_tl~query~\__nmc_verb:n {Q?}~in }
                    \tl_clear:N \l__nmc_result_tl
                  }
              }
          }
      }
    \int_compare:nNnT \l__nmc_dbg_int = { 11 }
      { 
        \__nmc_table_display:
        \tl_set:NV \l__nmc_show_tl \l__nmc_result_tl
      }
  }
\cs_new_protected:Npn \__nmc_table_multifn:
  { 
    \bool_set_true:N \l__nmc_table_multifn_bool
    \seq_set_split:NVV \l__nmc_table_multifn_seq 
        \l__nmc_multi_delim_tl \l__nmc_formula_tl
    \seq_remove_all:Nn \l__nmc_table_multifn_seq {}
    \seq_set_eq:NN \l__nmc_table_header_seq \l__nmc_table_multifn_seq 
    \int_set:Nn \l__nmc_table_cnum_int 
      { \seq_count:N \l__nmc_table_multifn_seq }
    \fp_set:Nn \l__nmc_table_cstep_fp { 0 }
    \fp_set:Nn \l__nmc_table_cstart_fp { 0 }
    \tl_set:Nn \l__nmc_table_cvar_tl { \l__nmc_x_tl }
    \prop_put:Nnn \l__nmc_subst_var_prop { \l__nmc_x_tl } { 1 }
    \int_set_eq:NN \l__nmc_table_chstyle_int \c__nmc_table_chstyle_int
  }
\cs_new_protected:Npn \__nmc_table_calc_rvar_col:
  { 
    \bool_if:NTF \l__nmc_table_rdata_bool
      { 
        \__nmc_table_rdata_fpstart:
        \bool_if:NF \g__nmc_error_bool
          {
            \seq_map_inline:Nn \l__nmc_table_rdata_seq
              {
                \tl_clear:N \l_tmpb_tl
                \__nmc_fpify:nN { ##1 } \l_tmpb_tl
                \fp_set:Nn \l__nmc_table_r_fp
                  { 
                    \int_if_zero:nTF \l__nmc_table_rfrac_int
                      { round( \l_tmpb_tl, \l__nmc_table_rround_int ) }
                      { \l_tmpb_tl }
                  }
                \__nmc_error_fpflag:
                \bool_if:NT \g__nmc_error_bool
                  { \seq_map_break: }
                \seq_put_right:NV \l__nmc_table_rvraw_seq \l__nmc_table_r_fp
             }
          }
      }
      { 
        \tl_if_empty:NTF \l__nmc_table_rfunc_tl
          { \__nmc_table_runiform: }
          { \__nmc_table_rfunc: }
      }

  }
\cs_new_protected:Npn \__nmc_table_runiform:
  {
    \fp_set_eq:NN \l__nmc_table_r_fp \l__nmc_table_rstart_fp
    \int_step_inline:nnnn { 1 } { 1 } { \l__nmc_table_rnum_int }
      { 
        \int_if_zero:nT \l__nmc_table_rfrac_int
          {
            \fp_set:Nn \l__nmc_table_r_fp 
                { round( \l__nmc_table_r_fp, \l__nmc_table_rround_int ) }
          }
        \seq_put_right:NV \l__nmc_table_rvraw_seq \l__nmc_table_r_fp
        \fp_add:Nn \l__nmc_table_r_fp { \l__nmc_table_rstep_fp }
      }
  }
\cs_new_protected:Npn \__nmc_table_rdata_fpstart:
  {
    \seq_get_left:NN \l__nmc_table_rdata_seq \l_tmpa_tl
    \tl_put_left:Nn \l_tmpa_tl { = }
    \tl_put_left:NV \l_tmpa_tl \l__nmc_table_rvar_tl
    \seq_set_from_clist:NN \l_tmpa_seq \l_tmpa_tl
    \__nmc_vv_digest:N \l_tmpa_seq
    \bool_if:NF \g__nmc_error_bool
      {
        \prop_get:NVN \l__nmc_subst_var_prop \l__nmc_table_rvar_tl \l_tmpa_tl
        \fp_set:Nn \l__nmc_table_rstart_fp { \l_tmpa_tl }
      }
  }
\cs_new_protected:Npn \__nmc_table_rfunc:
  { 
    \bool_if:NF \g__nmc_error_bool
      {
        \__nmc_error_where:n { row-variable~function }
        \fp_set_eq:NN \l__nmc_table_r_fp \l__nmc_table_rstart_fp
        \seq_clear:N \l__nmc_table_rdata_seq 
        \int_step_function:nN { \l__nmc_table_rnum_int }
            \__nmc_table_rfunc_step_fn:n
        \seq_gpop:NN \g__nmc_error_where_seq \l__nmc_toss_tl
        \bool_if:NF \g__nmc_error_bool
          {
            \__nmc_table_rdata_fpstart:
            \seq_set_eq:NN \l__nmc_table_rvraw_seq \l__nmc_table_rdata_seq
            \bool_set_true:N \l__nmc_table_rdata_bool
          }
      }
  }
\cs_new_protected:Npn \__nmc_table_rfunc_step_fn:n #1
  {
    \bool_if:NF \g__nmc_error_bool
      { 
        \__nmc_calc_fn_val:VNnN \l__nmc_table_rvar_tl
            \l__nmc_table_rfunc_tl { \l__nmc_table_r_fp } \l_tmpa_fp
        \int_if_zero:nTF \l__nmc_table_rfrac_int
          {
            \__nmc_num_format:nNnN { \l_tmpa_fp } \l_tmpb_tl 
                { \l__nmc_table_rround_int } \c_false_bool
          }
          { \tl_set:Nx \l_tmpb_tl { \fp_use:N \l_tmpa_fp } }
        \seq_put_right:NV \l__nmc_table_rdata_seq \l_tmpb_tl
        \fp_add:Nn \l__nmc_table_r_fp { \l__nmc_table_rstep_fp }
      }
  } 
\cs_new:Npn \__nmc_table_calc_cvar_cols:
  { 
    \fp_set_eq:NN \l__nmc_table_c_fp \l__nmc_table_cstart_fp
    \int_step_inline:nn { \l__nmc_table_cnum_int }
      {  
        \bool_if:NF \g__nmc_error_bool
          {
            \__nmc_table_multifn_header: 
            \seq_clear:N \l__nmc_table_this_col_seq
            \seq_map_inline:Nn \l__nmc_table_rvraw_seq
              { 
                \__nmc_calc_fn_val:VNnN \l__nmc_table_rvar_tl
                    \l__nmc_formula_tl { ####1 } \l_tmpa_fp
                \bool_if:NT \g__nmc_error_bool
                  { \seq_map_break: }
                \seq_put_right:NV \l__nmc_table_this_col_seq \l_tmpa_fp
                \bool_if:NT \l__nmc_table_QA_bool
                  { \__nmc_table_maxmin_do:n { \l_tmpa_fp } }
              }
          } 
        \bool_if:NF \g__nmc_error_bool
          {
            \seq_put_right:NV \l__nmc_table_body_cols_seq 
                \l__nmc_table_this_col_seq
            \fp_add:Nn \l__nmc_table_c_fp \l__nmc_table_cstep_fp
            \int_if_zero:nTF { \l__nmc_mode_tl }
              { \prop_put:NVV \l__nmc_subst_var_prop } 
              { \prop_put:NVV \l__nmc_vv_change_prop }
                  \l__nmc_table_rvar_tl \l__nmc_table_rstart_fp
            \int_compare:nNnF { ##1 } > { \l__nmc_table_cnum_int }
              {
                \__nmc_calc_fn_val:VNnN \l__nmc_table_cvar_tl 
                    \l__nmc_formula_tl { \l__nmc_table_c_fp }
                        \l__nmc_table_fn_val_fp
              }
          }
      }
  }
\cs_new_protected:Npn \__nmc_table_multifn_header:
  {
    \bool_if:NTF \l__nmc_table_multifn_bool
      { \seq_pop:NN \l__nmc_table_multifn_seq \l__nmc_formula_tl }
      { \seq_put_right:NV \l__nmc_table_header_seq { \l__nmc_table_c_fp } }
  }
\cs_new_protected:Npn \__nmc_table_maxmin_do:n #1
  {
    \bool_if:NT \l__nmc_table_QA_max_bool
      { \fp_set:Nn \l__nmc_table_max_fp 
            { \fp_max:nn { \l__nmc_table_max_fp } { #1} } }
    \bool_if:NT \l__nmc_table_QA_min_bool
      { \fp_set:Nn \l__nmc_table_min_fp 
            { \fp_min:nn { \l__nmc_table_min_fp } { #1 } } }
  }
%----------------------------------------------------------
\cs_gset_protected:Npn \__nmc_table_display:
  { 
    \bool_if:NF \l__nmc_num_only_bool
      {
        \int_if_zero:nT \l__nmc_table_headless_int
          { 
            \__nmc_table_headercnum:
            \tl_set:Nx \l__nmc_table_header_tl { \__nmc_table_header: } 
          }
        \bool_if:NT \l__nmc_table_foot_bool
          {
            \seq_set_split:NnV \l_tmpa_seq { & }\l__nmc_table_header_tl
            \seq_reverse:N \l_tmpa_seq 
            \tl_set:Nx \l__nmc_table_footer_tl 
                { \seq_use:Nn \l_tmpa_seq { & } }
          }
        \tl_put_left:Nx \l__nmc_result_tl 
          {
            \__nmc_table_upper:
            \exp_not:o \l__nmc_table_header_tl
            \int_if_zero:nT \l__nmc_table_headless_int
              { 
                \\~
                \__nmc_if_mod_zero:nnT { \l__nmc_table_rules_int } { 7 }
                  { \exp_not:N \midrule }
              }
          }
        \tl_put_right:Nx \l__nmc_result_tl { \__nmc_table_form_lower: }
        \bool_if:NF \l__nmc_num_only_bool
          { 
            \bool_gset_false:N \g__nmc_reuse_bool
            \tl_gset:Nx \g__nmc_reuse_tl { \exp_not:o \l__nmc_result_tl } 
          }
      }
    \int_if_zero:nT \l__nmc_dbg_int
      { \l__nmc_result_tl }
  }
\cs_new:Npn \__nmc_table_upper:
  { 
    \exp_not:n { \begin{tabular} }
    \exp_not:o \l__nmc_table_valign_tl 
    { 
      \int_if_odd:nT { \l__nmc_table_rpos_int }
        { \l__nmc_table_rcalign_tl } 
      \prg_replicate:nn 
        { \l__nmc_table_cnum_int } \l__nmc_table_ccalign_tl
      \int_compare:nNnT { \l__nmc_table_rpos_int } > { 1 }
        { \l__nmc_table_rcalign_tl }
    }
    \__nmc_if_mod_zero:nnT { \l__nmc_table_rules_int } { 2 }
      { \exp_not:N \toprule }
    \int_if_zero:nF { \l__nmc_table_ctitle_int }
      { \__nmc_table_form_ctitle:  } 
  }
\cs_new:Npn \__nmc_table_form_ctitle:
  {
    \int_compare:nNnTF { \l__nmc_table_rpos_int } = { 0 }
      { 
        \int_compare:nNnF { \l__nmc_table_cnum_int } = { 1 }
          {
            \__nmc_table_form_ctitle:nnnn {} {} { 1 }
                { \l__nmc_table_cnum_int } 
          }
      }
      { 
        \int_compare:nNnT { \l__nmc_table_cnum_int } > { 1 }
          { 
            \int_case:nnF { \l__nmc_table_rpos_int }
              { 
                { 1 } { \__nmc_table_form_ctitle:nnnn { & } {} { 2 }
                          { \l__nmc_table_cnum_int + 1 } }
                { 2 } { \__nmc_table_form_ctitle:nnnn {} { & } { 1 }
                          { \l__nmc_table_cnum_int } }
              } 
              { % 3,4/5
                 \__nmc_table_form_ctitle:nnnn { & } { & } { 2 }
                      { \l__nmc_table_cnum_int + 1 } 
              }
          }
      }
  }
\cs_new:Npn \__nmc_table_form_ctitle:nnnn #1#2#3#4
  { 
    #1 \exp_not:N \multicolumn
    { \int_eval:n { \l__nmc_table_cnum_int } } { c }
    { $ \exp_not:o { \l__nmc_table_ctitle_tl } $  }
    #2 \\~
    \__nmc_if_mod_zero:nnT { \l__nmc_table_rules_int } { 3 }
      { \exp_not:N \cmidrule(lr) { #3-\int_eval:n { #4 } } }
    \tl_if_empty:NF \l__nmc_table_csubttl_tl
      { \__nmc_table_csubttl: \\~ }
    \__nmc_if_mod_zero:nnT { \l__nmc_table_rules_int } { 5 }
      { \__nmc_table_csubttl_rule:nn { #3 } { #4 } }
  }
%%%%%%%%%
\cs_new:Npn \__nmc_table_csubttl:
  {
    \int_if_zero:nF { \l__nmc_table_cnum_int }
      { 
        \int_case:nnF { \l__nmc_table_rpos_int }
          {
            { 0 } { \exp_not:o \l__nmc_table_csubttl_tl }
            { 1 } { & \exp_not:o \l__nmc_table_csubttl_tl }
            { 2 } { \exp_not:o \l__nmc_table_csubttl_tl & }
          }
          { & \exp_not:o \l__nmc_table_csubttl_tl & }
      }
  }
\cs_new:Npn \__nmc_table_csubttl_rule:nn #1#2
  {
    \int_compare:nNnTF { \l__nmc_table_rpos_int } > { 2 }
      { \exp_not:N \cmidrule(lr) { 1-\__nmc_table_total_cols: } } 
      { \exp_not:N \cmidrule(lr) { { #1 } -\int_eval:n { #2 } } }
  }
%%%%%%%%%
\cs_new:Npn \__nmc_table_header:
  { 
    \int_if_zero:nTF { \l__nmc_table_cnum_int }
      { 
        \__nmc_table_header_rvar:nn { \exp_not:o \l__nmc_table_rhead_tl }
            \l__nmc_table_rhnudge_tl 
      }
      { 
        \int_case:nnF { \l__nmc_table_rpos_int }
          {
            { 0 } { \exp_not:o \l__nmc_table_chead_tl }
            { 1 } 
              { 
                \__nmc_table_header_rvar:nn 
                    { \exp_not:o \l__nmc_table_rhead_tl } 
                        \l__nmc_table_rhnudge_tl
                & \exp_not:o \l__nmc_table_chead_tl
              }
            { 2 }
              { 
                \exp_not:o \l__nmc_table_chead_tl & 
                \__nmc_table_header_rvar:nn 
                    { \exp_not:o \l__nmc_table_rhead_tl } 
                        \l__nmc_table_rhnudge_tl 
              }
          }
          { % 3,4/5
            \__nmc_table_header_rvar:nn 
                { \exp_not:o \l__nmc_table_rhead_tl } 
                    \l__nmc_table_rhnudge_tl 
            & \exp_not:o \l__nmc_table_chead_tl & 
            \__nmc_table_header_rvar:nn 
                { \exp_not:o  \l__nmc_table_rheadi_tl }
                    \l__nmc_table_rhnudgei_tl 
          }
      }
  }
\cs_new:Npn \__nmc_table_headercnum:
  {
    \int_compare:nNnTF { \l__nmc_table_cnum_int } = { 1 }
      { \__nmc_table_headeri: }
      { \__nmc_table_headern: }
  }
\cs_new:Npn \__nmc_table_header_rvar:nn #1#2
  { \__nmc_table_header_nudge:Nnn r { #1 } { #2 } }

\cs_new:Npn \__nmc_table_headeri:
  { 
    \tl_if_empty:NT \l__nmc_table_chead_tl
      {
        \tl_set:Nx \l__nmc_table_chead_tl 
          {
            \__nmc_table_header_nudge:Nnn c  
              {
                \int_if_zero:nTF { \l__nmc_table_ctitle_int }
                  { \exp_not:o \l__nmc_formula_dup_tl }
                  { \exp_not:o \l__nmc_table_ctitle_tl }
              } 
              \l__nmc_table_chnudge_tl
          }
      }
  }
\cs_new:Npn \__nmc_table_headern:
  { 
    \int_set_eq:NN \l__nmc_table_chfrac_int \l__nmc_frac_out_int
    \int_zero:N \l__nmc_frac_out_int
    \tl_if_empty:NT \l__nmc_table_chead_tl
      {
        \seq_clear:N \l_tmpa_seq
        \bool_set_true:N \l__nmc_table_coli_only_bool
        \bool_if:NTF \l__nmc_table_multifn_bool
          {
            \seq_map_inline:Nn \l__nmc_table_header_seq
              { \__nmc_table_header_auxi:Nn \l_tmpa_seq { ##1 } }
          }
          { 
            \seq_map_inline:Nn \l__nmc_table_header_seq
              { 
                \__nmc_num_format:nNnN { ##1 } \l_tmpb_tl 
                    { \l__nmc_table_chround_int } \l__nmc_sci_num_out_bool
                \__nmc_table_chstyler:NN \l_tmpa_seq \l_tmpb_tl
              }
          }
        \tl_set:Nx \l__nmc_table_chead_tl { \seq_use:Nn \l_tmpa_seq { & }  }
      }
    \int_set_eq:NN \l__nmc_frac_out_int \l__nmc_table_chfrac_int
  }
\cs_new_protected:Npn \__nmc_table_chstyler:NN #1 #2
  { 
    \int_case:nnF { \l__nmc_table_chstyle_int }
      {
        { 0 } { \__nmc_table_header_auxi:NV #1 #2 }
        { 1 } 
          {
            \bool_if:NTF \l__nmc_table_coli_only_bool
              { 
                \__nmc_table_header_auxi:Nx #1 
                    { \l__nmc_table_cvar_tl = \exp_not:o #2 } 
                \bool_set_false:N \l__nmc_table_coli_only_bool
              }
              { \seq_put_right:NV #1 #2 }
          }
        { 2 } { \__nmc_table_header_auxi:Nx #1 
                    { \l__nmc_table_cvar_tl = \exp_not:o #2 } }
        { 3 } { \__nmc_table_header_auxiii:NV #1 #2 }
        { 4 } { \__nmc_table_header_auxiv:NV #1 #2 }
        { 5 } { \seq_set_split:NnV #1 { & } \l__nmc_table_chead_tl }
      }
      { \__nmc_table_header_auxi:NV #1 #2 }
  }
\cs_new_protected:Npn \__nmc_table_header_auxi:Nn #1#2
  { 
    \seq_put_right:Nx #1 { \__nmc_table_header_nudge:Nnn c
         { \exp_not:o { #2 } } \l__nmc_table_chnudge_tl }
  }
\cs_generate_variant:Nn \__nmc_table_header_auxi:Nn { NV,Nx }

\cs_new_protected:Npn \__nmc_table_header_auxiii:Nn #1#2
  { 
    \tl_set_eq:NN \l_tmpa_tl \l__nmc_formula_dup_tl
    \regex_replace_all:nnNT { \u{l__nmc_table_cvar_tl} } { #2 } \l_tmpa_tl
      { \__nmc_table_header_auxi:NV #1 \l_tmpa_tl }
  }
\cs_generate_variant:Nn \__nmc_table_header_auxiii:Nn { NV }

\cs_new_protected:Npn \__nmc_table_header_auxiv:Nn #1#2
  { 
    \tl_set_eq:NN \l_tmpa_tl \l__nmc_formula_dup_tl
    \fp_compare:nNnTF { #2 } = { 1 }
      { \regex_replace_all:nnNT { \u{l__nmc_table_cvar_tl} } { } \l_tmpa_tl }
      { \regex_replace_all:nnNT { \u{l__nmc_table_cvar_tl} } { #2 } \l_tmpa_tl }
      { \__nmc_table_header_auxi:NV #1 \l_tmpa_tl }
  }
\cs_generate_variant:Nn \__nmc_table_header_auxiv:Nn { NV }

\cs_new:Npn \__nmc_table_header_nudge:Nnn #1#2#3
  { % #1=r(ow)/c(ol), #2=var, #3=nudge
    \tl_if_eq:cNTF { l__nmc_table_ #1 calign_tl } \c__nmc_r_tl
      { $ #2 #3 $ }
      { 
        \tl_if_eq:cNTF { l__nmc_table_ #1 calign_tl } \c__nmc_l_tl
          { $ #3 #2 $ } { $ #2 $ }
      }
  }
\cs_generate_variant:Nn \__nmc_table_header_nudge:Nnn { NnV }
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%  
\cs_new_protected:Npn \__nmc_table_form_body:N #1
  { % #1 <== \l__nmc_result_tl
    \int_if_zero:nF { \l__nmc_table_rpos_int }
      {
        \int_set_eq:NN \l__nmca_int \l__nmc_frac_out_int
        \int_set_eq:NN \l__nmc_frac_out_int \l__nmc_table_rfrac_int
        \int_set_eq:NN \l__nmc_table_rfrac_int \l__nmca_int
        \int_if_zero:nTF { \l__nmc_table_rverb_int }
          {
            \seq_clear:N \l_tmpa_seq
            \seq_map_inline:Nn \l__nmc_table_rvraw_seq
              { 
                \__nmc_num_format:nNnN { ##1 } \l_tmpa_tl
                    { \l__nmc_table_rround_int } \c_false_bool
                \seq_put_right:NV \l_tmpa_seq \l_tmpa_tl
              }
            \__nmc_table_form_rvcol:NN  \l_tmpa_seq \l__nmc_table_rvcol_seq
          }
          {
            \__nmc_table_form_rvcol:NN 
                \l__nmc_table_rdata_seq \l__nmc_table_rvcol_seq
          }
        \int_set_eq:NN \l__nmc_frac_out_int \l__nmc_table_rfrac_int
      } 
    \int_zero:N \l__nmc_table_rbloc_int
    \int_if_zero:nTF { \l__nmc_table_cnum_int }
      { \__nmc_table_form_body_rvcol_only:N #1 } 
      { \__nmc_table_form_body_cvcols:N #1 }
  }
\cs_new_protected:Npn \__nmc_table_form_rvcol:NN #1#2
  { 
    \seq_clear:N \l_tmpb_seq
    \seq_map_variable:NNn #1 \l_tmpa_tl
      {
        \seq_put_right:Nx \l_tmpb_seq 
            { \exp_not:o \l__nmc_table_rfont_tl { \exp_not:o \l_tmpa_tl } }
      } 
    \seq_set_eq:NN #2 \l_tmpb_seq 
    \int_compare:nNnTF { \l__nmc_table_rpos_int } > { 3 }
      { \__nmc_table_form_rvcoli:NN #1 #2 } % reverse/pivot
      { \seq_set_eq:NN \l__nmc_table_rvcoli_seq #2 }
  }
\cs_new_protected:Npn \__nmc_table_form_rvcoli:NN #1 #2
  {
    \seq_clear:N \l__nmc_table_rvcoli_seq
    \seq_map_variable:NNn #1 \l_tmpa_tl
      { 
        \__nmc_calc_fn_val:VNnN \l__nmc_table_rvar_tl 
              \l__nmc_table_rvari_tl \l_tmpa_tl \l_tmpa_fp
        \__nmc_num_format:nNnN { \l_tmpa_fp } \l_tmpb_tl 
            { \l__nmc_table_rround_int } \c_false_bool
        \seq_put_right:Nx \l__nmc_table_rvcoli_seq 
          { \exp_not:o \l__nmc_table_rfont_tl { \l_tmpb_tl } }
      }
  }
\cs_new_protected:Npn \__nmc_table_form_body_rvcol_only:N #1
  { % #1 = \l__nmc_result_tl
    \seq_clear:N \l_tmpb_seq
    \seq_map_variable:NNn \l__nmc_table_rvcol_seq \l_tmpa_tl
      {
        \tl_put_right:Nx #1 
            { \exp_not:o \l_tmpa_tl \\~ }
        \__nmc_table_rbloc_spc:NN \l__nmc_table_rbloc_int \l_tmpa_bool
        \bool_if:NT \l_tmpa_bool
          { 
            \tl_put_right:Nx #1
              { \exp_not:o \addlinespace[\l__nmc_table_blocsep_tl] }
          }
      }
  }
\cs_new_protected:Npn \__nmc_table_form_body_cvcols:N #1
  { % #1 \l__nmc_result_tl
    \bool_if:NT \l__nmc_table_round_bool
      { \__nmc_table_cvround_pre: }
    \seq_clear:N \l_tmpd_seq
    \seq_map_variable:NNn \l__nmc_table_body_cols_seq \l_tmpa_seq 
      { 
        \bool_if:NT \l__nmc_table_round_bool
          { \__nmc_table_rvround_pre: }
        \seq_clear:N \l_tmpb_seq
        \__nmc_table_form_cols:NN \l_tmpa_seq \l_tmpb_seq 
        \seq_put_right:NV \l_tmpd_seq \l_tmpb_seq
      }
    \__nmc_table_transpose:NN \l_tmpd_seq \l__nmc_table_body_rows_seq
    \seq_map_variable:NNn \l__nmc_table_body_rows_seq \l_tmpa_seq
      {
        \__nmc_table_rbloc_spc:NN \l__nmc_table_rbloc_int \l_tmpa_bool
        \tl_put_right:Nx #1
          { 
            \seq_use:Nn \l_tmpa_seq { & }
            \\~
            \bool_if:NT \l_tmpa_bool
              { \exp_not:o \addlinespace[\l__nmc_table_blocsep_tl] }
          }
      }
  }
\cs_new_protected:Npn \__nmc_table_transpose:NN #1#2
  { % #1 seq of seq in #2 seq of seq out
    \int_if_zero:nF { \l__nmc_table_rpos_int }
      {
        \int_compare:nNnF { \l__nmc_table_rpos_int } = { 2 }
          {  \seq_put_left:NV #1 \l__nmc_table_rvcol_seq }
        \int_compare:nNnT { \l__nmc_table_rpos_int } > { 1 }
          { \seq_put_right:NV #1 \l__nmc_table_rvcoli_seq } 
      }
    \int_step_inline:nn { \l__nmc_table_rnum_int }
      {
        \seq_clear:N \l_tmpb_seq
        \seq_clear:N \l_tmpc_seq
        \seq_map_variable:NNn #1 \l_tmpa_seq
          {  
            \seq_pop:NN \l_tmpa_seq \l_tmpa_tl
            \seq_put_right:Nx \l_tmpb_seq { $\exp_not:o\l_tmpa_tl $ }
            \seq_put_right:NV \l_tmpc_seq \l_tmpa_seq
          }
        \seq_put_right:NV \l__nmc_table_body_rows_seq \l_tmpb_seq
        \seq_set_eq:NN #1 \l_tmpc_seq        
      }
  }
\cs_new:Npn \__nmc_table_rbloc_spc:NN #1#2
  { 
    \int_incr:N #1 
    \bool_set_false:N #2
    \int_compare:nNnT { #1 } = { \l__nmc_table_rblock_tl }
      { 
        \int_compare:nNnF { #1 } = { \l__nmc_table_rnum_int }
          { \bool_set_true:N #2 }
        \clist_if_empty:NF \l__nmc_table_rbloc_clist
          { \clist_pop:NN \l__nmc_table_rbloc_clist \l__nmc_table_rbloc_tl }
        \tl_set:Nx \l__nmc_table_rblock_tl 
            { \int_eval:n { \l__nmc_table_rblock_tl + \l__nmc_table_rbloc_tl } }
      }
  } 
\cs_new_protected:Npn \__nmc_table_form_cols:NN #1#2
  { % #1 raw cseq, #2 <--formatted cseq
    \int_case:nnF { \l__nmc_table_rnum_int }
      {
        { 0 } { \prg_do_nothing: }
        { 1 } { \__nmc_table_form_cols_ri:NN #1#2 }
        { 2 } { \__nmc_table_form_cols_rii:NN #1#2 }
      }
      { \__nmc_table_form_cols_riii:NN #1#2 }
    \bool_if:NT \l__nmc_table_round_bool
      { \__nmc_table_cvround_post: }
  }
\cs_new_protected:Npn \__nmc_table_form_cols_ri:NN #1#2
  { 
    \seq_pop:NN #1 \l_tmpb_fp
    \__nmc_num_format:nNnN \l_tmpb_fp \l_tmpb_tl 
        { \l__nmc_round_int } \l__nmc_sci_num_table_bool
    \bool_if:NT \l__nmc_table_QA_bool
      { \__nmc_table_QA:N \l_tmpb_tl }
    \seq_put_right:Nx #2 { \exp_not:o \l_tmpb_tl }
  }
\cs_new_protected:Npn \__nmc_table_form_cols_rii:NN #1#2
  {
    \__nmc_table_form_cols_rii_aux:NN #1#2
    \__nmc_table_signs:
    \__nmc_num_format:nNnN \l_tmpb_fp \l_tmpb_tl 
        { \l__nmc_round_int } \l__nmc_sci_num_out_bool
    \__nmc_table_num_format:N \l_tmpb_tl
    \seq_put_right:Nx #2 
        {  \exp_not:o \l_tmpb_tl  \exp_not:o \l__nmc_table_diff_tl  }
  }
\cs_new_protected:Npn \__nmc_table_form_cols_rii_aux:NN #1#2
  { 
    \seq_pop:NN #1 \l_tmpb_fp
    \int_if_zero:nF \l__nmc_table_diffs_int
      { \__nmc_table_form_diffs_null:n { \l__nmc_table_diffs_int } }
    \seq_pop:NN #1 \l_tmpa_fp
    \int_set:Nn \l__nmc_table_c_int { 1 }    
    \int_set:Nn \l__nmc_table_b_int { \fp_sign:n { \l_tmpb_fp } }
    \int_set:Nn \l__nmc_table_a_int { \fp_sign:n { \l_tmpa_fp } }
    \__nmc_table_signs:
    \__nmc_num_format:nNnN \l_tmpb_fp \l_tmpb_tl 
        { \l__nmc_round_int } \l__nmc_sci_num_out_bool
    \__nmc_table_num_format:N \l_tmpb_tl
    \seq_put_right:Nx #2 
        {  \exp_not:o \l_tmpb_tl \exp_not:o \l__nmc_table_diff_tl  }
    \int_if_zero:nF \l__nmc_table_diffs_int
      { \__nmc_table_calc_diffs:nn { \l_tmpb_fp } { \l_tmpa_fp } }
    \fp_set_eq:NN \l_tmpb_fp \l_tmpa_fp 
  }
\cs_new_protected:Npn \__nmc_table_form_cols_riii:NN #1#2
  { 
    \__nmc_table_form_cols_rii_aux:NN #1#2
    \bool_if:NT \l__nmc_table_round_bool
      { \__nmc_table_rvround_post: }
    \int_set_eq:NN \l__nmc_table_c_int \l__nmc_table_b_int
    \int_set_eq:NN \l__nmc_table_b_int \l__nmc_table_a_int 
    \seq_map_variable:NNn #1 \l_tmpa_fp
      { 
        \int_set:Nn \l__nmc_table_a_int { \fp_sign:n { \l_tmpa_fp } } 
        \__nmc_table_signs:
        \__nmc_num_format:nNnN \l_tmpb_fp \l_tmpb_tl 
            { \l__nmc_round_int } \l__nmc_sci_num_out_bool
        \__nmc_table_num_format:N \l_tmpb_tl
        \seq_put_right:Nx #2 
            {  \exp_not:o \l_tmpb_tl \exp_not:o \l__nmc_table_diff_tl  }
        \int_if_zero:nF \l__nmc_table_diffs_int
          { \__nmc_table_calc_diffs:nn { \l_tmpb_fp } { \l_tmpa_fp } }
        \fp_set_eq:NN \l_tmpb_fp \l_tmpa_fp
        \int_set_eq:NN \l__nmc_table_c_int \l__nmc_table_b_int
        \int_set_eq:NN \l__nmc_table_b_int \l__nmc_table_a_int 
        \bool_if:NT \l__nmc_table_round_bool
          { \__nmc_table_rvround_post: }
      }
    \int_set:Nn \l__nmc_table_a_int { 1 } 
    \__nmc_table_signs:
    \__nmc_num_format:nNnN \l_tmpb_fp \l_tmpb_tl 
        { \l__nmc_round_int } \l__nmc_sci_num_out_bool
    \__nmc_table_num_format:N \l_tmpb_tl
    \seq_put_right:Nx #2 
        {  \exp_not:o \l_tmpb_tl \exp_not:o \l__nmc_table_diff_tl }
  }
\cs_new_protected:Npn \__nmc_table_num_format:N #1
  { 
    \bool_if:NTF \l__nmc_sci_num_table_bool
      { 
        \tl_if_head_eq_charcode:VNTF #1 ( 
          { % for nums in [1,10)
            \exp_last_unbraced:NV 
                \__nmc_table_t_format:wN #1\q_stop \l_tmpa_tl
            \tl_set_eq:NN #1 \l_tmpa_tl
          }
          { \tl_set:Nx #1 { \__nmc_sci_num_table_signs:n { #1 } } 
            
          }
      }
      { \tl_set:Nx #1 { \__nmc_sci_num_table_signs:n { #1 } } }
    \bool_if:NT \l__nmc_table_QA_bool
      { \__nmc_table_QA:N #1 }
  }
\cs_new_protected:Npn \__nmc_table_QA:N #1
  {
    \fp_compare:nNnT { \l__nmc_table_Q_tl } = { 1 }
      { 
        \bool_lazy_and:nnT 
            { \l__nmc_num_only_bool } { !\l__nmc_table_num_only_bool }
          { 
            \tl_set_eq:NN \l__nmc_table_num_only_tl #1 
            \bool_set_true:N \l__nmc_table_num_only_bool
          }
        \tl_set:Nx #1 { \l__nmc_table_A_tl }
      }
  }
\cs_new_protected:Npn \__nmc_table_t_format:wN (#1)#2#3\q_stop #4
  { 
    \tl_set:Nn \l__nmc_toss_tl { #1 }
   \__nmc_table_prepad:Nnn \l__nmc_toss_tl
     { \l__nmc_table_tsigns_int } { \exp_not:o \hphantom{-} }
    \tl_set:Nx #4 { \__nmc_sci_num_table_plus:nn 
        { #3 } { \exp_not:o\l__nmc_toss_tl } }
  } 
\cs_new_protected:Npn \__nmc_table_signs:
  { % A prev, B current, C next
    \int_compare:nNnTF \l__nmc_table_b_int > { -1 } 
      {
        \bool_lazy_or:nnTF
            { \int_compare_p:nNn \l__nmc_table_a_int = { -1 } }
            { \int_compare_p:nNn \l__nmc_table_c_int = { -1 } }
          { \bool_set_true:N \l__nmc_table_signs_bool }
          { \bool_set_false:N \l__nmc_table_signs_bool }
      }
      { \bool_set_false:N \l__nmc_table_signs_bool }
  }
%%%%%%%%%%
\cs_new_protected:Npn \__nmc_table_calc_diffs:nn #1#2
  { 
    \__nmc_num_format:nNnN 
      { \fp_abs:n {round( #1,\l__nmc_round_int ) 
          - round( #2, \l__nmc_round_int) } } \l_tmpb_tl
        { \l__nmc_round_int } \c_false_bool    
    \tl_set:Nx \l_tmpb_tl { \fp_eval:n { round( 10^{ \l__nmc_round_int }
        * \l_tmpb_tl, \l__nmc_round_int + 1) } }
    \__nmc_table_prepad:Nnn \l_tmpb_tl { \l__nmc_table_diffs_int } { 0 }
    \tl_set:Nx \l__nmc_table_diff_tl { ^{\,^{ \l_tmpb_tl } } }
  }
\cs_new_protected:Npn \__nmc_table_form_diffs_null:n #1
  {
    \tl_set:Nn \l_tmpb_tl { 0 }
    \__nmc_table_prepad:Nnn \l_tmpb_tl { #1 } { 0 }
    \tl_set:Nx \l__nmc_table_diff_tl 
        { ^{\,^{ \exp_not:o \hphantom{ \l_tmpb_tl } } } }
  }
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\cs_new:Npn \__nmc_table_form_lower:
  {
    \tl_if_empty:NF \l__nmc_table_footer_tl
      { 
        \__nmc_if_mod_zero:nnT { \l__nmc_table_rules_int } { 11 }
          { \exp_not:N \cmidrule(lr) { 1-\__nmc_table_total_cols: } }
        \exp_not:o \l__nmc_table_footer_tl \\~
      }
    \__nmc_if_mod_zero:nnT { \l__nmc_table_rules_int } { 13 }
      { \exp_not:N \bottomrule }  
    \exp_not:n { \end{tabular} }
  } 
%------------------------------------------------
\cs_new_protected:Npn \__nmc_table_set_rcnum:nn #1#2
  {
    \__nmc_fpify_set:Nn \l_tmpb_fp { #1 }
    \int_set:cn { l__nmc_table_ #2 num_int } { \fp_to_int:N \l_tmpb_fp }
  }
\cs_generate_variant:Nn \__nmc_table_set_rcnum:nn { V }

\cs_new_protected:Npn \__nmc_table_rvfile:n #1
  {
    \file_get:nnNTF { #1 } {} \l_tmpa_tl
      { \seq_set_from_clist:No \l__nmc_table_rdata_seq \l_tmpa_tl }
      { \__nmc_error_what:n { File~#1~not~found~in } }
  }
\cs_new_protected:Npn \__nmc_table_rounding:n #1
  {
    \bool_set:Nn \l__nmc_table_round_bool { !\tl_if_blank_p:n { #1 } } 
    \tl_set:Nn \l__nmc_round_xpr_tl { #1 }
  }
\keys_define:nn { numerica/table }
  {
    view        .code:n = \__nmc_dbg_int:nn { 1 } { 11 },
    round       .code:n = \__nmc_table_rounding:n { #1 },
%
    rvar      .tl_set:N = \l__nmc_table_rvar_tl,
    rstop     .tl_set:N = \l__nmc_table_rstop_tl,
    rstep     .tl_set:N = \l__nmc_table_rstep_tl,
    rows        .code:n = \__nmc_table_set_rcnum:nn { #1 } { r },
    rspec  .clist_set:N = \l__nmc_table_rspec_clist,
    rfunc     .tl_set:N = \l__nmc_table_rfunc_tl,
    rdata       .code:n = \tl_if_single:nTF { #1 }
        { \seq_set_from_clist:NN \l__nmc_table_rdata_seq #1 }
        { \seq_set_from_clist:No \l__nmc_table_rdata_seq { ~#1 } },
    rfile       .code:n = \__nmc_table_rvfile:n { #1 },
    rverb    .int_set:N = \l__nmc_table_rverb_int, 
    rfrac    .int_set:N = \l__nmc_table_rfrac_int,
    rfrac    .initial:n = 0,
    rround   .int_set:N = \l__nmc_table_rround_int,
    rround   .initial:n = 1,
    rfont       .code:n = \tl_set:Nn \l__nmc_table_rfont_tl 
                               { \use:c { math#1 } },
    ralign    .tl_set:N = \l__nmc_table_rcalign_tl,
    ralign   .initial:n = r, 
    rhead     .tl_set:N = \l__nmc_table_rhead_tl,
    rhnudge     .code:n = \tl_set:Nn \l__nmc_table_rhnudge_tl 
                              { \mkern #1 mu },
    rpos     .int_set:N = \l__nmc_table_rpos_int,
    rpos     .initial:n = 1,
    rvar'     .tl_set:N = \l__nmc_table_rvari_tl,
    rhead'    .tl_set:N = \l__nmc_table_rheadi_tl,
    rhnudge'    .code:n = \tl_set:Nn \l__nmc_table_rhnudgei_tl 
                              { \mkern #1 mu },
%
    cvar      .tl_set:N = \l__nmc_table_cvar_tl,
    cstop     .tl_set:N = \l__nmc_table_cstop_tl,
    cstep     .tl_set:N = \l__nmc_table_cstep_tl,
    cols        .code:n = \__nmc_table_set_rcnum:nn { #1 } { c },
    cspec  .clist_set:N = \l__nmc_table_cspec_clist,
    calign    .tl_set:N = \l__nmc_table_ccalign_tl,
    calign   .initial:n = r,
    chstyle  .int_set:N = \l__nmc_table_chstyle_int,
    chnudge     .code:n = \tl_set:Nn \l__nmc_table_chnudge_tl 
                              { \mkern #1 mu },
    chead     .tl_set:N = \l__nmc_table_chead_tl,
    chround  .int_set:N = \l__nmc_table_chround_int,
%
    ctitle    .tl_set:N = \l__nmc_table_ctitle_tl,
    cmidrow   .tl_set:N = \l__nmc_table_csubttl_tl,
    csubttl   .tl_set:N = \l__nmc_table_csubttl_tl,
    headless .int_set:N = \l__nmc_table_headless_int,
    headless .initial:n = 0,
    rules     .tl_set:N = \l__nmc_table_rules_tl,
    rules    .initial:n = ThB, 
    foot      .tl_set:N = \l__nmc_table_footer_tl,
    rbloc  .clist_set:N = \l__nmc_table_rbloc_clist,
    rblocsep  .tl_set:N = \l__nmc_table_blocsep_tl,
    rblocsep .initial:n = 1ex,
    signs    .int_set:N = \l__nmc_table_signs_int,
    (pad)    .int_set:N = \l__nmc_table_tsigns_int,
    diffs    .int_set:N = \l__nmc_table_diffs_int,
    diffs    .initial:n = 0,
%
    Q?        .tl_set:N = \l__nmc_table_Q_tl,
    A!        .tl_set:N = \l__nmc_table_A_tl,
    valign      .code:n = \tl_set:Nn \l__nmc_table_valign_tl { [#1] },
    valign   .initial:n = m
  }
% end of `numerica-tables.sty'